Aufbau Rechenkompetenz

Schritt für Schritt das Rechnen automatisieren

Das Automatisieren von Grundfertigkeiten im Rechnen erfolgt Schritt für Schritt. Werden einzelne Schritte übersprungen oder übersehen, kann es zu Lücken kommen, die mit Rechenschwierigkeiten einhergehen können. Überprüfen Sie deshalb die einzelnen Schritte. Kann Ihr Kind die Ergebnisse oder Rechenschritte ohne gross zu überlegen lösen, so können Sie sicherstellen, dass dieser Schritt automatisiert ist.

Steckbrett mit zwei 5-er Reihen
"Steckbrett" mit Legosteinen

1. Mengenverständnis

Als erstes muss ein Kind eine Mengenvorstellung im Zehnerraum entwickeln. Den meisten gelingt es, eine Anzahl von vier oder fünf Objekten (z.B. Legosteine) auf einen Blick zu erfassen. Alles was darüber hinausgeht, erkennt das Kind oft nicht spontan als eine bestimmte Menge. Um das Mengenverständnis zu überprüfen bzw. zu üben, eignet sich das Steckbrett mit den zwei parallel angeordneten 5-er Reihen (entspricht in seiner Gestalt unseren Händen). Es ist ein einfaches Mittel, um ein inneres Bild der Zahlen von 1 bis 10 zu entwickeln. Das Steckbrett können Sie auch selber «nachahmen». Zum Legen nehmen Sie einfach Legosteine, Nüsse oder Steine. Lassen Sie Ihr Kind nun eine bestimmte Menge (zum Beispiel 3, 6, 9, usw.) legen oder machen Sie eine Vorgabe, indem Sie die Zahl 8 legen, die das Kind sodann erkennen muss. Durch häufiges Abfragen werden Gestalt und Menge auswendig gelernt.

2a. Zahlverständnis im 10-er und 20-er Raum 

Wir sehen die Zahlen innerlich linear, das heisst auf einer Geraden (in Form eines Zahlenstrahls). Das erlaubt es uns, sofort zu sagen, dass 36 eine grössere Zahl ist als 24.

In einem nächsten Schritt müssen die Kinder eine Vorstellung der natürlichen Zahlenfolge erwerben. Überprüfen und je nachdem, üben Sie die Vorstellung vom Zahlenraum mit einem Zahlenstrahl, zuerst im 10-er Raum, dann im 20-er Raum. Lassen Sie Ihr Kind bestimmte Zahlen suchen (ankreuzen). Wo ist die 5? 3? 9?

Anschliessend lassen Sie Ihr Kind die Nachbarszahlen benennen. Was kommt nach der 6? vor der 5? nach der 8? Zum Schluss fragen Sie, welche Zahl grösser bzw. kleiner ist? 6 oder 8? 9 oder 5?

2b. Zahlverständnis im 100-er Raum

Weiten Sie die Überprüfung bzw. die Übung (ab 2. Klasse) im 100-er Raum aus. Auch hier fragen Sie nach den Nachbarszahlen und welche Zahl grösser bzw. kleiner ist. Zum Üben im 100-er Raum eignet sich als Zahlenstrahl ein Meterband.

Mit dem Meterband können Sie auch spielerisch vorgehen. Kleben Sie mit Klebeband eine Linie von einem Meter. Nun nennen Sie und Ihr Kind abwechselnd eine Zahl. Der eine Spieler schätzt, wo sich diese Zahl befindet und legt den Finger daneben. Dann wird gemessen. Die Abweichung wird aufgeschrieben. Wer lag weniger daneben?

3. Addition und Subtraktion im 10-er Raum

Beim Plusrechnen (Addition) sowie beim Minusrechnen (Subtraktion) handelt es sich jeweils um 45 Rechnungen (Tabelle). Diese sollten wie aus der Pistole geschossen, also in Sekundenschnelle, gelöst werden können.

Beginnen Sie Schritt für Schritt. Überprüfen Sie zuerst die Rechnungen mit +1, dann mit +2, usw. Alle Aufgaben, bei denen Ihr Kind überlegen muss, schreiben Sie auf ein Kärtchen (gleiches Verfahren wie bei Training 2). Diese müssen geübt werden. Kindern mit Rechenschwäche hilft es, die Rechnungen zuerst auf dem Steckbrett zu veranschaulichen. Ein Beispiel: 4+2=? Ihr Kind legt die Rechnung mit zwei verschiedenfarbigen Legosteinen (4 für gelb und 2 für blau) . Das Resultat ergibt 6. Ihr Kind schreibt nun die Rechnung 4+2=6 auf ein Blatt und sagt Sie laut vor. Nun schreiben Sie die Rechnung auf ein Kärtchen (auf der Vorderseite die Rechnung, auf der Rückseite die Lösung). 

Eine gute Merkhilfe für die Plusrechnungen, welche die Zahl 10 ergeben, sind die Verliebtheitszahlen (oder auch Freundschaftszahlen). Diese nennt man so, weil sie ein Zahlenpärchen (=10) bilden (siehe bei Schritt 5).

Üben Sie die Rechnung wie beim Training 1.

Mit Legosteinen legen

4. Addieren und Subtrahieren im 20-er Raum und 100-er Raum ohne Zehnerübergang

Sobald der Zehnerraum automatisiert ist, wird es Ihrem Kind (bald) leichtfallen, zunächst im 20-er Raum, dann im 100-er Raum (ohne Zehnerübergang!) schnell zu rechnen. Zur Stütze braucht es am Anfang vielleicht eine Veranschaulichung. 44+5=? «Wieviel gibt 4+5? Genau, 9. Wieviel gibt jetzt 44+5? Genau, 49».

5. Addieren im 20-er Raum mit Zehnerübergang

Das Einüben der Addition mit Zehnerübergang kann Kindern einfach und spielerisch erklärt werden. Dafür sollte es zuerst die Verliebtheitszahlen (oder auch Freundschaftzahlen) genau kennen, welche schon im Schritt 3 eingeübt worden sind. Diese nennt man so, weil sie ein Zahlenpärchen (=10) bilden.

Der Zehnerübergang am Beispiel der Addition 7 + 8 geht in Rechenschritten wie folgt:

Nach dem gleichen Prinzip verfahren Sie mit den Minusaufgaben. Der Zehnerübergang am Beispiel der Subtraktion 14 - 8 geht in Rechenschritten wie folgt:

Verliebtheitszahlen bilden jeweils ein Zahlenpärchen

6. Addieren und Subtrahieren im 100-er Raum mit Zehnerübergang

Achten Sie beim Zehnerübergang im 100-er Raum auf die richtige Reihenfolge je nach Strategie, die Ihr Kind in der Schule lernt.

7a. Das kleine Einmaleins

Schrittweise können Sie das kleine Einmaleins gemäss Video Training 2 einüben.

Sollte Ihr Kind mit dem Einmaleins schon vertraut sein, dieses aber noch zu wenig automatisiert haben, gehen Sie wie folgt vor:

Insgesamt handelt es sich um 100 Multiplikationen. Welche Aufgaben muss Ihr Kind noch lernen? Mithilfe der 1x1 Tabelle  überprüfen Sie alle Rechnungen und notieren die Aufgaben auf Kärtchen, die Ihr Kind nicht innerhalb einer Sekunde lösen kann. Sie und Ihr Kind werden bemerken, dass schon sehr viele Aufgaben automatisiert sind. Nur schon die Einer – und Zehnerreihen können die allermeisten Kinder, womit schon 36 Rechnungen entfallen. Fahren Sie fort und Ihr Kind wird erstaunt feststellen, dass der 1x1-Berg immer kleiner wird. Das ist sehr motivierend für Ihr Kind. Mit dem einfachen Würfelspiel (zwei 10-er Würfeln) üben Sie das kleine Einmaleins.

7b. Das kleine Einsdurcheins

Das gut gelernte Einmaleins bietet im Weiteren eine perfekte Ausgangsbasis für das Einsdurcheins (100 Aufgaben). Mit Kärtchen und Zettelkasten üben Sie gezielt und effektiv das Automatisieren der Divisionsaufgaben. Auch hier können Sie zuerst "durchfischen" und nur die Aufgaben auf Kärtchen schreiben, die noch nicht automatisiert sind.